De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Herleiden formule

Door het uitzetten op papier kom ik er wel achter maar ik denk dat er een formule is voor het bepalen van de hoeken van een piramide. Hier moet de hoogte, breedte en lengte van de piramide in zitten. Het betreft hier een piramide met een rechthoek als basis. Wie kan mij van mijn slapeloze nachten verlossen

Antwoord

Dag Marten,

Er ontbreekt een gegeven in je vraag. De hoeken hangen wel af van de positie van de top van de piramide. Als de top van de piramide precies boven het midden van de rechthoek ligt, kun je wel zo'n formule bedenken.

Neem de rechthoekszijden: a en b en de hoogte: h. De hoeken tussen de opstaande zijvlakken en het grondvlak zijn respectievelijk arctan(^2h/_a) en arctan(^2h/_b). De hoeken tussen twee opstaande zijvlakken zijn alle vier gelijk aan elkaar.

Om deze hoek te berekenen kun je het beste met normaalvectoren werken:

Stel een vergelijking op van twee naastliggende zijvlakken. De hoek van de twee normaalvectoren is gelijk aan de gezochte hoek, of zijn supplement.

Hopelijk lig je er nu niet meer wakker van.
Groet

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Algebra
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	17-5-2024